Question

如圖，矩形ABCD中，△ABC沿AC折疊，點B落在B＇的位置，CB＇與AD交于點O，求證：△AOC是等腰三角形

Answer 1

略

試題考查知識點：矩形的性質、等腰三角形的判定
思路分析：利用對折的對稱特點和矩形的性質來推斷兩個底角相等。
具體解答過程：
∵△ABC沿AC折疊，點B落在B＇的位置
∴△ABC與△AB＇C關于AC所在的直線對稱，∠ACB=∠ACB＇
∵四邊形ABCD是矩形
∴AD∥BC，∠DAC=∠ACB
∴∠DAC=∠ACB＇
∴△AOC是等腰三角形
試題點評：折紙問題在幾何當中也是典型的試題類型。