Question

26、如圖所示，正方形ABCD的邊長為6cm，點E為AB邊上的一點，且AE=2cm，動點M由C點開始以3cm/s的速度沿折線CBE移動，動點N同時由D點以1cm/s的速度沿邊DC移動，請問多長時間后，順次連接點E，M，N，D為頂點的四邊形是平行四邊形？

Answer 1

分析：根據平行四邊形的性質可知當EM平行且等于DN時，四邊形EMDN為平行四邊形，所以可設經過x（x≥2）秒后，EM等于DN，根據對邊相等列出方程解方程．

解答：解：
由題意得：
當EM平行且等于DN時，四邊形EMDN為平行四邊形．（2分）
點M必須移動到線段BE上，EM才能平行于DN，即點M只能在6÷3=2秒后EM才能平行于DN（2分）
設：經過x（x≥2）秒后，EM等于DN
10-3x=x解之得：x=2.5（2分）
答：因為2.5≥2滿足條件，所以經過2.5秒后，順次連接點E，M，N，D為頂點的四邊形是平行四邊形．（2分）

點評：本題綜合考查了平行四邊行的性質和解一元一次方程的解法．