Question

7、如圖，在△ACF和△DBE中，AF=ED，AB=DC，要使△ACF≌△DBE，則還需增加一個條件是

∠A=∠D

．

Answer 1

分析：本題已知提供了邊AF=ED，由AB=DC可得邊AC=BD，有了兩邊，可以再增加它們的夾角，或第三邊相等就可以了．

解答：解：∵AB=DC，∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，
又AF=ED，需增加∠A=∠D滿足SAS，或FC=BE滿足SSS，或AF∥ED滿足SAS．
故填∠A=∠D．

點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關健．