Question

（2005•三明）已知：如圖，∠1=∠2，BD=BC．求證：∠3=∠4．

Answer 1

【答案】分析：要證∠3=∠4，只需利用全等三角形的判定（ASA）證△ABD≌△ABC即可．
解答：證明：∵∠ABD=180°-∠1，
∠ABC=180°-∠2，∠1=∠2，
∴∠ABD=∠ABC．
在△ABD和△ABC中，
BD=BC，∠ABD=∠ABC，AB=AB，
∴△ABD≌△ABC．
∴∠3=∠4．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．