Question

（2013•溧水縣二模）今年N市春季房地產(chǎn)展示交易會(huì)期間，某公司對參加本次房交會(huì)的消費(fèi)者的年收入和打算購買住房面積這兩項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，共發(fā)放100份問卷，并全部收回．統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)后，制成了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）求出統(tǒng)計(jì)表中的a=

30

，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）打算購買住房面積不小于100平方米的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為

48%

；
（3）求被調(diào)查的消費(fèi)者平均每人年收入為多少萬元？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)共發(fā)放100份問卷，并全部收回，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出a的值即可；
（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得出打算購買住房面積不小于100平米的人數(shù)，即可得出打算購買住房面積不小于100平方米的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比；
（3）利用（1）中所求結(jié)合加權(quán)平均數(shù)求法得出即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得出：
10+50+8+2+a=100，
解得：a=30；
條形圖中：100到120之間的數(shù)據(jù)為：100-4-36-12-20=28，如圖所示：

（2）∵打算購買住房面積不小于100平米的人數(shù)為：28+20=48（人），
∴打算購買住房面積不小于100平方米的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為：

28+20

100

×100%=48%；

（3）被調(diào)查的消費(fèi)者平均每人年收入為：
（5×10+50×6+30×10+12×8+25×2）÷100=7.96（萬元），
答：被調(diào)查的消費(fèi)者平均每人年收入為7.96萬元．
故答案為：30；48%．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)以及頻數(shù)分布直方圖的應(yīng)用，根據(jù)已知得出a的值是解題關(guān)鍵．