Question

21、興盛印染廠生產某種產品，每件產品出廠價為50元，成本價為25元，在生產過程中，平均每生產1件產品就有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環境，工廠設計了兩種對污水進行處理的方案并準備實施．
方案一：工廠污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用原料費用2元，并且每月排污設備損耗費為30000元．
方案二：將污水排放到污水處理廠統一處理，每處理1立方米污水需付14元排污費．
（1）設生產產品的數量為x件，工廠處理污水的費用為y元，請分別寫出兩種方案中工廠處理污水的費用與生產產品的數量的函數關系表達式；
（2）你認為該工廠應如何根據每月生產產品的數量選擇污水處理方案？

Answer 1

分析：由題中條件不難得出處理污水的費用與生產產品的數量的函數關系表達式，可先令兩個函數相等，求出x的值，再求當大于小于x時兩個方案的費用高低，進而可選擇使用何種方案．

解答：解：（1）①y=30000+2×0.5x=30000+x；
②y=14×0.5x=7x；

（2）令30000+x=7x，解得x=5000，當x＞5000時，①＜②；當x＜5000時，①＞②，
所以當工廠每個月生產5000件時，兩種方案都行；
當每個月生產量小于5000件時方案二劃算，可選方案二；
當每個月生產量大于5000件時方案一劃算，選方案一．

點評：熟練掌握一次函數的運用，會運用一次函數解決一些實際問題．