Question

關于x的不等式組有解，則關于x的二次函數y=ax²+（a+1）x+1的頂點所在象限是    ．

Answer 1

【答案】分析：先解①得，x＞2，解②得，x＜，根據題意得到原不等式組的解集為2＜x＜，得到a＞4；然后根據拋物線的頂點坐標公式計算出y=ax²+（a+1）x+1的頂點的橫縱坐標，再判斷它們的正負，即可得到頂點所在的象限．
解答：解：，
解①得，x＞2，
解②得，x＜，
∵原不等式組有解，
∴2＜x＜，
∴a＞4；
∴二次函數y=ax²+（a+1）x+1的頂點的橫坐標=-＜0；頂點的縱坐標==-＜0，
所以關于x的二次函數y=ax²+（a+1）x+1的頂點所在象限是第三象限．
故答案為第三象限．
點評：本題考查了二次函數的性質：二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（-，）．