【題目】袋子中裝有2個紅球，1個黃球，它們除顏色外其余都相同. 小明和小張做摸球游戲，約定一次游戲規則是：小張先從袋中任意摸出1個球記下顏色后放回，小明再從袋中摸出1個球記下顏色后放回，如果兩人摸到的球的顏色相同，小張贏，否則小明贏．
（1）請用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現的結果；
（2）這個游戲規則對雙方公平嗎？請說明理由.
【答案】（1）游戲中所有可能出現的結果有9種 （2）這個游戲對雙方不公平
【解析】試題分析：根據題意畫出樹狀圖，根據樹狀圖得出所有出現的結果，根據結果求出小英贏和小明贏的概率，說明游戲的不公平.
試題解析：(1)、根據題意，畫出樹狀圖或列表如下：
游戲中所有可能出現的結果有以下9種： 
， 
， 
黃， 
， 
， 
黃，黃
，黃
，黃黃，這些結果出現的可能性是相等的．
(2)、這個游戲規則不公平．理由如下：
由（1）可知，一次游戲有9種等可能的結果，其中兩人摸到的球顏色相同的結果有5種，兩人摸到的球顏色不同的結果有4種.
∴P（小英贏）=
，P（小明贏）=
．
∵P（小英贏）≠P（小明贏）, ∴這個游戲不公平．
寒假大串聯黃山書社系列答案
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系xOy（如圖）中，已知拋物線y=
+bx+c點經過A（1，0）、B（0，2）．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）設該拋物線的對稱軸與x軸的交點為C，第四象限內的點D在該拋物線的對稱軸上，如果以點A、C、D所組成的三角形與△AOB相似，求點D的坐標；
（3）設點E在該拋物線的對稱軸上，它的縱坐標是1，聯結AE、BE，求sin∠ABE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義運算：ab=a(1﹣b)．若a，b是方程x2﹣x+
m=0(m＜0)的兩根，則bb﹣aa的值為（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 與m有關
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2002年8月在北京召開的國際數學家大會會標取材于我國古代數學家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么（a+b）2的值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是關于x的二次函數，求：
(1)滿足條件m的值。
(2)m為何值時，拋物線有最底點?求出這個最底點的坐標，這時
為何值時y隨
的增大而增大?
(3)m為何值時，拋物線有最大值?最大值是多少?這時
為何值時，y隨
的增大而減小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A（﹣3，0）、B（0，4），對△OAB連續作翻轉變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△23中的
的坐標為_______________。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，M、N分別在AD、BC上，且AM=CN，連接MN與AC交于點O，連接BO，若∠DAC=28°，則∠OBC的度數為( )
A.28°B.56°C.62°D.72°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y=
（k＞0，x＞0）的圖象與直線y=2x﹣2交于點Q（2，m）．
（1）求m，k的值；
（2）已知點P（a，0）（a＞0）是x軸上一動點，過點P作平行于y軸的直線，交直線y=2x﹣2于點M，交函數y=
的圖象于點N．
①當a=4時，求MN的長；
②若PM＞PN，結合圖象，直接寫出a的取值范圍．
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