Question

（2003•陜西）已知反比例函數的圖象經過點A（-2，3）．
（1）求出這個反比例函數的解析式；
（2）經過點A的正比例函數y=k′x的圖象與反比例函數的圖象還有其它交點嗎？若有，求出交點坐標；若沒有，說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）把點A的坐標代入即可求解；
（2）根據正比例函數和反比例函數構成的圖形的中心對稱性，顯然它們的交點應關于原點對稱．
解答：解：（1）∵點A（-2，3）在y=的圖象上，
∴3=，∴k=-6；
∴反比例函數的解析式為y=-；

（2）有．
∵正、反比例函數的圖象均關于原點對稱，且點A在它們的圖象上，
∴A（-2，3）關于原點的對稱點B（2，3）也在它們的圖象上，
∴它們相交的另一個交點坐標為（2，3）．
點評：能夠熟練運用待定系數法求得函數的解析式，注意函數圖象的對稱性．