Question

（2006•賀州）如圖，AB=6，O為AB的中點，AC、BD都是半徑為3的⊙O的切線，C、D為切點，則的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出弧所對的圓心角的度數，利用弧長公式求值．
解答：解：連接OC，

∵AC是圓的切線，
∴AC⊥OC，
∵AC²+OC²=AO²，
∵AB=6，
∴OA=3，OC=3，
∴AC=3，
∴∠COA=45°，
同理∠BOD=45，
所以根據弧長公式可得：=．
點評：本題的關鍵是求出弧所對的圓心角的度數，利用弧長公式求值．