Question

4、下面幾組條件中，不能判斷一個四邊形是平行四邊形的是（　　）

A、兩條對角線互相平分

B、一組對邊平行，另一組對邊相等

C、一組對邊平行且相等

D、兩組對邊分別相等

Answer 1

分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據平行四邊形的判定方法，采用排除法，逐項分析判斷．

解答：解：A、兩條對角線互相平分，能判斷，故本選項錯誤；
B、一組對邊平行，另一組對邊相等，不能判斷，故本選項正確；
C、一組對邊平行且相等，能判斷，故本選項錯誤；
D、兩組對邊分別相等，能判斷，故本選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判別方法是說明一個四邊形為平行四邊形的理論依據，在應用判定定理判定平行四邊形時，應仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法．