Question

利用五巧板，你還能找出其他驗證勾股定理的方法嗎？

下圖是我國古代驗證勾股定理的一種拼圖，叫青朱出入圖，如圖1—50．

你自己拼拼看能否得到？

所謂青出、青入，就是拿出青出補在青入一方即可．

朱出、朱入同理．

由面積關系我們即可驗證a²＋b²＝c²．

想一想

意大利文藝復興時期的著名畫家達·芬奇用一種方法來驗證勾股定理，讓我們一起動手探討一下，怎樣驗證．

 

Answer 1

答案：
解析：

多邊形ABCDEF面積為a2＋b2＋ab×2,多邊形A′B′C′D′E′F′面積為c2＋ab×2． 圖 ∴a2＋b2＋ab×2＝c2＋ab×2  ∴a2＋b2＝c2

提示：

如圖，在圖形變化過程中要弄明白一點，就是多邊形ABCDEF與多邊形A′B′C′D′E′F′的面積是相等的，還要說明B′F′E′C′是正方形．