【題目】閱讀材料:求1+2+22+23+24+…+22 015+22 016的值.
解:設S=1+2+22+23+24+…+22 015+22 016, ①
將等式兩邊同時乘2,得2S=2+22+23+24+25+…+22 016+22 017, ②
②-①,得2S-S=22 017-1,即S=22 017-1,
所以1+2+22+23+24+…+22 015+22 016=22 017-1.
請你仿照此法計算:
(1)1+2+22+23+24+…+29+210;
(2)1+3+32+33+34+…+3n-1+3n(其中n為正整數).
【答案】 (1) 211-1；(2) 
(3n+1-1)；
【解析】試題分析：（1）設M=1+2+22+23+24+…+210，兩邊乘以2后得到新的等式，與已知等式相減，變形即可求出所求式子的值；（2）類比題目中的方法即可得到所求式子的值．
試題解析：
(1)設M=1+2+22+23+24+…+29+210 ①,
將等式兩邊同時乘2,得2M=2+22+23+24+25+…+210+211 ②,
②-①,得2M-M=211-1,即M=211-1,
所以1+2+22+23+24+…+29+210=211-1.
(2)設N=1+3+32+33+34+…+3n-1+3n ①,
將等式兩邊同時乘3,得3N=3+32+33+34+35+…+3n+3n+1 ②,
②-①,得3N-N=3n+1-1,即N=
(3n+1-1),
所以1+3+32+33+34+…+3n-1+3n=
(3n+1-1).
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【題目】(1)填表：
a | 0.000 001 | 0.001 | 1 | 1 000 | 1 000 000 |
|
(2)由上表你發現了什么規律？請用語言敘述這個規律：_______________________；
(3)根據你發現的規律填空：
①已知
＝1.442，則
＝________， 
＝__________；
②已知
＝0.076 97，則
＝__________．
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【題目】如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點，AD=AB，AD，BC的延長線相交于點E．
（1）求證：AD是半圓O的切線；
（2）連結CD，求證：∠A=2∠CDE；
（3）若∠CDE=30°，OB=2，求
的長．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y= 
的一個交點為P（2，m），與x軸、y軸分別交于點A，B．
（1）求m的值；
（2）若S△AOP=2S△AOB ， 求k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果關于x的不等式組 
的解集為x＜﹣2，且使關于x的分式方程 
+ 
=2的解為非負數的所有整數a的個數為（ ）
A.7個
B.6個
C.5個
D.4個
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【題目】如圖，直線y＝k1x(x≥0)與雙曲線y＝
(x＞0)相交于點P(2，4)．已知點A(4，0)，B(0，3)，連接AB，將Rt△AOB沿OP方向平移，使點O移動到點P，得到△A′PB′.過點A′作A′C∥y軸交雙曲線于點C，連接CP.
(1)求k1與k2的值；
(2)求直線PC的解析式；
(3)直接寫出線段AB掃過的面積．
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