Question

38、如圖，P是∠AOB的平分線上的一點，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，OP與EF的位置關系是

垂直

．

Answer 1

分析：由已知條件結合角平分線的性質可得△AOP≌△FOP得到結論，進而得出△EPG≌△FPG，利用平角可得結論．

解答：解：P是∠AOB的平分線上的一點，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F
∴△AOP≌△FOP
∴PE=PF，∠EPO=∠FPO，OP=OP
∴△EPG≌△FPG
∴∠EGP=∠FGP=90°
故填垂直．

點評：本題考查了角平分線的性質；利用角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等這個條件去證明三角形全等，得到∠EGP=∠FGP=90°，利用平角及二角相等證明兩線垂直是常常用到的方法，注意掌握扎實．