Question

隨機抽取城市30天的空氣質量狀況統計圖如下：

污染指數（w）	40	70	90	110	120	140
天數（t）	3	5	10	7	4	1

其中：w≤50時，空氣質量為優；50＜w≤100時，空氣質量為良；100＜w≤150時，空氣質量為輕微污染．
（1）將上面的數據制成形象生動的統計圖；
（2）如果要利用面積分別表示空氣質量的優、良及輕微污染，那么這三類空氣質量的面積之比為多少？

Answer 1

解：（1）設30天中空氣質量分別為優、良、輕微污染的扇形圖的圓心角依次為n₁，n₂，n₃，
n₁=×360°=36°，
n₂=×360°=180°，
n₃=×360°=144°
則扇形統計圖如圖所示：

（2）從表中可以看出w≤50，有3天，
50＜w≤100的有5+10=15天，
100＜w≤150的有7+4+1=12天，
所以面積比為3：15：12，即1：5：4．
分析：（1）可用扇形統計圖表示，先求出扇形統計圖中各圓心角的度數，再畫出扇形統計圖；
（2）從圖中讀出三種情況的具體數字，求比即可．
點評：本題主要考查從統計表中獲取信息的能力和扇形統計圖的畫法及用樣本估計總體等知識．