Question

某校2005年捐款1萬元給希望工程，以后每年都捐款，計劃到2007年共捐款4.75萬元，問該校捐款的平均年增長率是多少？

Answer 1

【答案】分析：設這兩年湖面面積平均每年增長的百分率為x，根據增長后的面積=增長前的面積×（1+增長率），即可得到
2006年的捐款是（1+x）萬元，2007年的捐款數是（1+x）²，本題首先由題意得出題中的等量關系即三年共捐款4.75萬元，列出方程，解出即可．
解答：解：設該校捐款的平均年增長率為x．
則：1+（1+x）+（1+x）²=4.75，
解得：x₁=-3.5（應舍去），x₂=0.5，
∴該校捐款的平均年增長率為50%．
點評：本題考查數量平均變化率問題，解題的關鍵是正確列出一元二次方程．原來的數量為a，平均每次增長或降低的百分率為x的話，經過第一次調整，就調整到a×（1±x），再經過第二次調整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增長用“+”，下降用“-”．