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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知△ABC中，AB=8，AC=6，AD是中線，求AD的取值范圍是　_________　．

1＜AD＜7　．

解：延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AD，連接EC，

∵BD=CD，DE=AD，∠ADB=∠EDC，

∴△ABD≌△ECD，∴CE=AB，

∵AB=8，AC=6，CE=8，

設(shè)AD=x，則AE=2x，

∴2＜2x＜14，

∴1＜x＜7，

∴1＜AD＜7．

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A．

2種

B．

4種

C．

6種

D．

無(wú)數(shù)種

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點(diǎn)，且BD交AC于點(diǎn)D，CE交AB于點(diǎn)E．某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述結(jié)論一定正確的是（　�。�