Question

【題目】某一房間內(nèi)A、B兩點(diǎn)之間設(shè)有探測報(bào)警裝置，小車（不計(jì)大�。┰诜块g內(nèi)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車從AB之間（不包括A、B兩點(diǎn)）經(jīng)過時(shí)，將觸發(fā)報(bào)警．現(xiàn)將A、B兩點(diǎn)放置于平面直角坐標(biāo)系中，（如圖），已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，4），（4，4），小車沿拋物線（＜0）運(yùn)動(dòng)．若小車在運(yùn)動(dòng)過程中觸發(fā)兩次報(bào)警裝置，則的取值范圍是__________．

Answer 1

【答案】＜＜

【解析】

先把拋物線解析式分解因式，得其與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸，再分別代入臨界點(diǎn)的坐標(biāo)（0，4）和（4，4），結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)大小與開口大小及與x軸的交點(diǎn)為定點(diǎn)等即可解答．

解：拋物線，
∴其對稱軸為：，且圖象與x軸交于（，0），（3，0）．
∵拋物線頂點(diǎn)為（1，），當(dāng)頂點(diǎn)在線段AB上時(shí)，有，則；
當(dāng)拋物線過點(diǎn)（0，4）時(shí)，代入解析式得：；
∴，

由對稱軸為x=1及圖象與x軸交于（，0），（3，0）可知，

當(dāng)＜＜時(shí)，拋物線與線段AB有兩個(gè)交點(diǎn)；

∴小車在運(yùn)動(dòng)過程中觸發(fā)兩次報(bào)警裝置，則的取值范圍是＜＜；

故答案為：＜＜.