Question

如圖，AB，CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)O₁，O₂，O₃，O₄分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，若⊙O的半徑為2，則陰影部分的面積為

A．8       B．4       C．4π＋4       D．4π－4

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：如圖，作正方形EFMN，

∵⊙O的半徑為2，∴O₁，O₂，O₃，O₄的半徑為1。

∴正方形EFMN邊長為2。

∵正方形中陰影部分面積為：8－2π，

正方形外空白面積為4個小半圓的面積：2×π×1²=2π。

∴陰影部分的面積為：8－2π＋2π=8。故選A。