Question

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點，連結BC交⊙O點于D，若∠AOD=80°，則∠C=    °．

Answer 1

【答案】分析：根據等腰三角形性質和三角形外角性質求出∠B，根據切線性質求出∠BAC=90°，根據三角形的內角和定理求出即可．
解答：解：∵OB=OD，
∴∠B=∠ODB，
∵∠AOD=80°，∠B+∠ODB=∠AOD，
∴∠B=∠ODB=40°，
∵AC是⊙O的切線，A為切點，
∴∠BAC=90°，
∴∠C=90°-40°=50°，
故答案為：50．
點評：本題考查了切線的性質，等腰三角形的性質，三角形的外角性質，三角形的內角和定理等知識點的應用，關鍵是求出∠B和∠BAC的度數．