Question

22、曉芳的媽媽繡了一幅長80厘米、寬50厘米的十字繡的矩形風景畫．曉芳想幫媽媽把這幅十字繡的四周鑲一條相同寬度的金邊，然后再裝裱在一個矩形畫框中，如圖所示，最外圈深色部分是畫框．如果要使整個畫框的面積是5400厘米，當畫框四邊寬度均為2厘米時，求金邊的寬度？

Answer 1

分析：設金邊的寬度是xcm，根據繡了一幅長80厘米、寬50厘米的十字繡的矩形風景畫，整個畫框的面積是5400厘米，當畫框四邊寬度均為2厘米時，可列方程求解．

解答：解：設金邊的寬度是xcm，
（80+2+2+2x）（50+2+2+2x）=5400，
（x+72）（x-3）=0，
x=3或x=-72（舍去）．
金邊的寬度是3厘米．

點評：本題考查理解題意的能力，關鍵設出金邊的寬度，表示出畫框的長和寬，以面積做為等量關系列方程求解．