Question

（10分）如圖，有一塊等腰梯形的草坪，草坪上底長48米，下底長108米，上下底相距40米，現要在草坪中修建一條橫、縱向的“”型甬道，甬道寬度相等，甬道面積是整個梯形面積的.設甬道的寬為米.

（1）求梯形的周長；

（2）用含的式子表示甬道的總長；

（3）求甬道的寬是多少米？

 

Answer 1

【答案】

 

（1）256米

（2）（128-2x）米

（3）4米

【解析】解：（1）在等腰梯形中，

，

梯形的周長=(米).···· 2分

（2）甬道的總長：米.··············· 4分

（3）根據題意，得

.····················· 7分

整理，得

，

解之得

.因，不符合題意，舍去.

答：甬道的寬為4米.···························· 10分