Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P點在AD邊上以每秒1cm的速度從A向D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從C點出發，在CB間往返運動，二點同時出發，待P點到達D點為止，在這段時間內，線段PQ有（ ）次平行于AB．

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：易得兩點運動的時間為12s，PQ∥AB，那么四邊形ABQP是平行四邊形，則AP=BQ，列式可求得一次平行，算出Q在BC上往返運動的次數可得平行的次數．
解答：解：∵矩形ABCD，AD=12cm，
∴AD=BC=12cm，
∵PQ∥AB，AP∥BQ，
∴四邊形ABQP是平行四邊形，
∴AP=BQ，
∴Q走完BC一次就可以得到一次平行，
∵P的速度是1cm/秒，
∴兩點運動的時間為12÷1=12s，
∴Q運動的路程為12×4=48cm，
∴在BC上運動的次數為48÷12=4次，
∴線段PQ有4平行于AB，
故選D．
點評：解決本題的關鍵是理解平行的次數就是Q在BC上往返運動的次數．