Question

如圖，P是Rt△ABC斜邊AB上任意一點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)除外），過點(diǎn)P作一直線，使截得的三角形與Rt△ABC相似，這樣的直線可以作（ ）

A、1條        B、2條          C、3條           D、4條

 

Answer 1

【答案】

Ｃ

【解析】

試題分析：（１）第1，2條線為：分別過Ｐ做PD⊥AC交于AC垂足為D，和PE⊥BC，PE交于BC，垂足為E。可得到Rt△ABCRt△APD和Rt△ABC Rt△CBP。如圖：

（2）第3條線為過點(diǎn)C做CP⊥AB，垂足為P。即Rt△ABC Rt△CBP。如圖：

考點(diǎn)：相似三角形

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形的判定。兩個(gè)直角三角形中，只需求出直角和另一個(gè)非直角相等證得。