Question

如圖，在?ABCD中，E為CD中點，AE與BD相交于點O，S_△DOE=12cm²，則S_△AOB等于    cm²．

Answer 1

【答案】分析：根據相似三角形的性質，先證△DOE∽△BOA，求出相似比為，故面積比為，即可求S_△AOB=4S_△DOE．
解答：解：∵在?ABCD中，E為CD中點，
∴DE∥AB，DE=AB，
在△DOE與△BOA中，
∠DOE=∠BOA，∠OBA=∠ODE，
∴△DOE∽△BOA，
相似比為=，
故面積比為，
即S_△AOB=4S_△DOE=4×12=48cm²．
點評：本題考查的是平行四邊形的性質及相似三角形的性質．