如圖二次函數y＝x2＋bx＋c的圖象經過A(－1，0)和B(3，0)兩點，且交y軸于點C．
(1)試確定b、c的值；
(2)過點C作CD∥x軸交拋物線于點D，點M為此拋物線的頂點，試確定△MCD的形狀．
參考公式：頂點坐標
全能練考卷系列答案
一課一練課時達標系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
（本題滿分12分，每小題滿分各4分）已知平面直角坐標系xOy（如圖1），一次函數
的圖 像與y軸交于點A，點M在正比例函數
的圖像上，且MO＝MA．二次函數y＝x2＋bx＋c的圖像經過點A、M．
（1）求線段AM的長；
（2）求這個二次函數的解析式；
（3）如果點B在y軸上，且位于點A下方，點C在上述二次函數的圖像上，點D在一次函數的圖像上，且四邊形ABCD是菱形，求點C的坐標．
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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統一考試數學卷（廣西欽州） 題型：解答題
(本題滿分12分)已知：如圖一次函數y＝
x＋1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B；二次函數y＝x2＋bx＋c的圖象與一次函數y＝x＋1的圖象交于B、C兩點，與x軸交于D、E兩點且D點坐標為(1，0)
(1)求二次函數的解析式；
(2)求四邊形BDEC的面積S；
(3)在x軸上是否存在點P，使得△PBC是以P為直角頂點的直角三角形？若存在，求出所有的點P，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統一考試數學卷（山東威海） 題型：解答題
如圖，在直角坐標平面內，O為坐標原點，A點的坐標為（1，0），B點在x軸上且在點A的右側，AB＝OA，過點A和B作x軸的垂線分別交二次函數y＝x2的圖象于點C和D，直線OC交BD于M，直線CD交y軸于點H。記C、D的橫坐標分別為xC，xD，點H的縱坐標yH。
（1）證明：①S△CMD∶S梯形ABMC＝2∶3
②xC·xD＝－yH
（2）若將上述A點坐標（1，0）改為A點坐標（t，0），t＞0，其他條件不變，結論S△CMD：S梯形ABMC＝2∶3是否仍成立？請說明理由。
（3）若A的坐標（t，0）（t＞0），又將條件y＝x2改為y＝ax2（a＞0），其他條件不變，那么XC、XD和yH又有怎樣的數量關系？寫出關系式，并證明。
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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（廣東深圳卷）數學 題型：解答題
（本題滿分12分，每小題滿分各4分）已知平面直角坐標系xOy（如圖1），一次函數
的圖 像與y軸交于點A，點M在正比例函數
的圖像上，且MO＝MA．二次函數y＝x2＋bx＋c的圖像經過點A、M．
（1）求線段AM的長；
（2）求這個二次函數的解析式；
（3）如果點B在y軸上，且位于點A下方，點C在上述二次函數的圖像上，點D在一次函數的圖像上，且四邊形ABCD是菱形，求點C的坐標．
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