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【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，BC=8，AB=10，則△FCD的面積為__________．

【答案】6.

【解析】

根據題意可證△ADE≌△ACD，可得AE=AC=6，CD=DE，根據勾股定理可得DE，CD的長，再根據勾股定理可得FC的長，即可求△FCD的面積．

∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，∠C=90°

∴CD=DE

∵CD=DE，AD=AD

∴Rt△ACD≌Rt△ADE

∴AE=AC

∵在Rt△ABC中，AC=＝6

∴AE=6

∴BE=AB-AE=4

∵在Rt△DEB中，BD2=DE2+BE2．

∴DE2+16=（8-DE）2

∴DE=3 即BD=5，CD=3

∵BD=DF

∴DF=5

在Rt△DCF中，FC==4

∴△FCD的面積為=×FC×CD=6

故答案為6．

練習冊系列答案

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x
y

根據表格提供的信息，有下列結論：

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A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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y	…	-	m	﹣2	-	-			2			…

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（2）根據（1）中表內的數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，畫出函數圖象的一部分，請你畫出該函數圖象的另一部分．

（3）請你根據函數圖象，寫出兩條該函數的性質；

（4）進一步探究該函數的圖象發現：

①方程x+=3有　　個實數根；

②若關于x的方程x+=t有2個實數根，則t的取值范圍是　　．

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