【題目】如圖，已知△ABC≌△DCE≌△GEF，三條對應邊BC．CE、EF在同一條直線上，連接BG，分別交AC、DC、DE于點P、Q、K，其中S△PQC=3，則圖中三個陰影部分的面積和為__．
【答案】39
【解析】
根據(jù)全等三角形對應角相等,證明AC∥DE∥HF,再利用對應邊相等得BC=CE=EF,根據(jù)平行線分線段成比例定理得KE=2PC,HF=3PC,設DK為x,DK邊上的高為h,根據(jù)S△PQC=3,求出xh=6,再分別表示出S△BPC,S四邊形CEKQ,S△EFH的面積進行求和即可.
解：∵△ABC≌△DCE≌△GEF,
∴∠ACB=∠DEC=∠HFE,BC=CE=EF,
∴AC∥DE∥HF,
∴
,
,
∴KE=2PC,HF=3PC,
又∵DK=DE-KE=3PC-2PC=PC,
∴△DQK≌△CQP（相似比為1）
設△DQK的邊DK為x,DK邊上的高為h,
則
,整理得xh=6,
S△BPC=
,
S四邊形CEKQ=
S△EFH=
,
∴圖中三個陰影部分的面積和=39.
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．填空：
①∠AEB的度數(shù)為______；
②線段AD，BE之間的數(shù)量關系為______．
(2)拓展探究
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關系，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，
，連結AC，過點C作直線l∥AB，點P是直線l上的一個動點，直線PA與⊙O交于另一點D，連結CD，設直線PB與直線AC交于點E．
（1）求∠BAC的度數(shù)；
（2）當點D在AB上方，且CD⊥BP時，求證：PC=AC；
（3）在點P的運動過程中
①當點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時，求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù)；
②設⊙O的半徑為6，點E到直線l的距離為3，連結BD，DE，直接寫出△BDE的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，動點P從點C出發(fā)沿CB方向以3cm/s的速度向點B運動，同時動點Q從點B出發(fā)沿BA方向以2cm/s的速度向點A運動，將△APQ沿直線AB翻折得△AP′Q，若四邊形APQP′為菱形，則運動時間為（ ）
A. 1sB. 
sC. 
sD. 
s
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若關于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有實數(shù)根x1,x2，且x1≠x2，有下列結論：
①x1=2，x2=3； ②
；
③二次函數(shù)y=（x－x1）（x－x2）＋m的圖象與x軸交點的坐標為（2，0）和（3，0）．
其中，正確結論的個數(shù)是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，點C坐標為(﹣1，0)，點A的坐標為(0，2)．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點B，C，反比例函數(shù)y＝
的圖象也經(jīng)過點B．
(1)求反比例函數(shù)的關系式；
(2)直接寫出當x＜0時，kx+b﹣＜0的解集．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】問題：已知α、β均為銳角，tanα=
，tanβ=
，求α+β的度數(shù)．
探究：（1）用6個小正方形構造如圖所示的網(wǎng)格圖（每個小正方形的邊長均為1），請借助這個網(wǎng)格圖求出α+β的度數(shù)；
延伸：（2）設經(jīng)過圖中M、P、H三點的圓弧與AH交于R，求
的弧長．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，CD切⊙O于點E，△PCD的周長為12，∠APB=60°．
求：（1）PA的長；
（2）∠COD的度數(shù)．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點，點C是⊙O外一點且∠DBC=∠A，連接OE延長與圓相交于點F，與BC相交于點C．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，BC=8，求弦BD的長．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com