Question

【題目】已知：有理數(shù)m所表示的點(diǎn)到點(diǎn)3距離4個(gè)單位，a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù).求： 的值.

Answer 1

【答案】當(dāng)m=7時(shí)， =－3；當(dāng)m=－1時(shí)， =－11.

【解析】試題分析：此題的關(guān)鍵是由兩點(diǎn)間的距離公式，a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù)得知：m=-1或7，a+b=0， =-1，cd=1；據(jù)此即可求得代數(shù)式的值．

試題解析：∵有理數(shù)m所表示的點(diǎn)到點(diǎn)3距離4個(gè)單位，a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù)．

∴m=-1或7，a+b=0， =-1，cd=1．

∴當(dāng)m=-1時(shí)，2a+2b+(3cd)m=2（a+b）+（-1-3）-（-1）=0-4+1=-3；

當(dāng)m=7時(shí)，2a+2b+(3cd)m=2（a+b）+（-1-3）-7=0-4-7=-11．

故2a+2b+(3cd)m的值為：-3或-11．