Question

9．估計(jì)2$\sqrt{3}$與$\sqrt{11}$的大小關(guān)系：2$\sqrt{3}$＞$\sqrt{11}$（填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 將兩數(shù)分別平方，因?yàn)閮蓴?shù)均大于0，所以平方大的數(shù)本身就大．

解答 解：${（2\sqrt{3}）}^{2}$=4×3=12，${（\sqrt{11}）}^{2}$=11，
∵2$\sqrt{3}$＞0，$\sqrt{11}$＞0，12＞11，
∴2$\sqrt{3}$＞$\sqrt{11}$．
故答案為：＞．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是實(shí)數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是將兩數(shù)平方后進(jìn)行比較，由兩數(shù)本身大于0，故平方大的數(shù)本身也大．