Question

如圖，過正方形ABCD的頂點B作直線l，過A、C作l的垂線，垂足分別為E、F．若AE=1，CF=3，則AB的長度為    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用AAS判定△ABE≌△BCF，從而得出AE=BF，BE=CF，最后得出AB的長．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠CBF+∠FBA=90°，∠CBF+∠BCF=90°，
∴∠BCF=∠ABE，
∵∠AEB=∠BFC=90°，AB=BC，
∴△ABE≌△BCF（AAS）
∴AE=BF，BE=CF，
∴AB==．
故答案為：．
點評：此題主要考查了正方形的性質及全等三角形的判定方法，做題時要注意各個條件之間的關系并靈活運用．