Question

小明到工廠去進行社會實踐活動時，發現工人師傅生產了一種如圖所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE=35°，∠AED=90°．小明發現工人師傅只是量出∠BAE=35°，∠AED=90°后，又量了∠EDC=55°，于是他就說AB與CD肯定是平行的，你知道什么原因嗎？

Answer 1

分析：延長AE交DC于M，根據三角形外角性質求出∠AMD，推出∠BAE=∠AMD，根據平行線的判定推出即可．

解答：解：AB與CD平行．
理由是：延長AE交DC于M，
∵∠AED=90°，∠EDC=55°，
∴∠AMD=∠AED-∠EDC=35°，
∵∠BAE=35°，
∴∠BAE=∠AMD，
∴AB∥DC．

點評：本題考查了三角形外角性質和平行線的判定，注意：內錯角相等，兩直線平行．