Question

（12分）已知矩形ABCD，現(xiàn)將矩形沿對(duì)角線BD折疊，得到如圖所示的圖形，

（1）求證：△ABE≌△C’ DE
（2）若AB＝6，AD＝10，求S_△ABE

Answer 1

(1)證明:由折疊知,DC=DC′．而四邊形ABCD是矩形,所以∠A=∠C′=90°
DC=DC′=AB,又因?yàn)椤螦EB=∠C′ED.所以△ABE≌△C’ DE.
(2) 由折疊知,∠CBD=∠C′BD,而四邊形ABCD是矩形,則AD∥BC，所以∠CBD=∠ADB,則BE=DE．設(shè)BE=DE＝，則，在中，，所以，解得，．所以，
S_△ABE＝．

解析