Question

（2003•南京）已知二次函數y=ax²-2的圖象經過點（1，-1），求這個二次函數的解析式，并判斷該函數圖象與x軸的交點的個數．

Answer 1

【答案】分析：①首先利用待定系數法求出a值，繼而求出二次函數解析式．
②利用△可以解答與x軸的交點的個數．
解答：解：根據題意，得a-2=-1，（1分）
∴a=1．（2分）
∴這個二次函數解析式是y=x²-2．（3分）
因為這個二次函數圖象的開口向上，頂點坐標是（0，-2）
故該函數圖象與x軸有兩個交點．（5分）
點評：本題考查的是二次函數的有關性質，難度一般．還可以根據判別式△的值得出函數圖象與x軸的交點的個數．