Question

【題目】規定：正整數n的“H運算”是：①當n為奇數時，H=3n+13；②當n為偶數時，H=n…（連續乘以，一直算到H為奇數止）.如：數3經過“H運算”的結果是22，經過2次“H運算”的結果為11，經過三次“H運算”的結果為46，那么257經2017次“H運算”得到的結果是（ ）

A. 161 B. 1 C. 16 D. 以上答案均不正確

Answer 1

【答案】C

【解析】1次=3×257+13=784
2次=784×0.5×0.5×0.5×0.5=49
3次=3×49+13=160
4次=160×0.5×0.5×0.5×0.5×0.5=5
5次=3×5+13=28
6次=28×0.5×0.5=7
7次=3×7+13=34
8次=34×0.5=17
9次=3×17+13=64
10次=64×0.5×0.5×0.5×0.5×0.5×0.5=1
11次=3×1+13=16
12次=16×0.5×0.5×0.5×0.5=1=第10次
所以從第10次開始
偶數次等于1
奇數次等于16
2017是奇數
所以第2017次是16．
故選C．