Question

如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD等于（ ）
A．116°
B．32°
C．58°
D．64°

Answer 1

【答案】分析：由AB是⊙O的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，可得∠ADB=90°，繼而求得∠A的度數，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得答案．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=58°，
∴∠A=90°-∠ABD=32°，
∴∠BCD=∠A=32°．
故選B．
點評：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．