Question

已知一個箱子中裝有10個球，其中3個黑球，7個黃球（除顏色外其他都相同）．
（1）求從箱中隨機取出一個球為黃球的概率是多少．
（2）若往原箱中再加入n個黑球，從箱中隨機取出一個球，記錄結果后放回，共50000次，其中摸到黑球25000次，請你估計n的值約為多少？

Answer 1

分析：（1）根據概率公式計算；
（2）利用頻率估計概率可得到

1

2

，然后根據概率公式得到

n+3

10+n

=

1

2

，然后解方程．

解答：解：（1）從箱中隨機取出一個球為黃球的概率=

7

10

；

（2）根據題意可估計摸到黑球的概率為

25000

50000

=

1

2

，
所以

n+3

10+n

=

1

2

，
解得n=4，
所以估計n的值約為4．

點評：本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．