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(2007•濰坊)對于二次函數y=ax2+bx+c(a≠0),我們把使函數值等于0的實數x叫做這個函數的零點,則二次函數y=x2-mx+m-2(m為實數)的零點的個數是( )
A.1
B.2
C.0
D.不能確定
【答案】分析:由題意可知:函數的零點也就是二次函數y=ax2+bx+c與x軸的交點,判斷二次函數y=x2-mx+m-2的零點的個數,也就是判斷二次函數y=x2-mx+m-2與x軸交點的個數;根據△與0的關系即可作出判斷.
解答:解:由題意可知:函數的零點也就是二次函數y=ax2+bx+c與x軸的交點
△=(-m)2-4×1×(m-2)=m2-4m+8=(m-2)2+4
∵(m-2)2一定為非負數
∴(m-2)2+4>0
∴二次函數y=x2-mx+m-2(m為實數)的零點的個數是2.
故選B.
點評:考查二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數.
練習冊系列答案
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