Question

如圖，已知A（-4，），B（2，-4）是一次函數的圖象和反比例函數的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）當取何值時，反比例函數值大于一次函數值．

Answer 1

（1），；（2）6；（3）

解析試題分析：（1）先根據B點的坐標求得m的值，從而得到A點的坐標，再將A、B兩點的坐標代入，即可得出解析式；
（2）先求出直線與軸的交點C的坐標，把△AOB分成兩個三角形分別計算，再相加即可.
（3）求出反比例函數圖象在一次函數圖象的上方時的x的取值范圍即可.
（1）在函數的圖象上
 
反比例函數的解析式為
點在函數的圖象上  
  

經過， 

解得    
一次函數的解析式為；
（2）是直線與軸的交點 
當時，
點  
 
；
（3）由圖象可得當時，反比例函數值大于一次函數值.
考點：本題考查了用待定系數法求函數關系式，一次函數與反比例函數的交點，三角形的面積
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握用待定系數法求函數關系式，同時理解當反比例函數圖象在一次函數圖象的上方時，反比例函數值大于一次函數值.