Question

某校自行車車棚的棚頂為等腰三角形ABC，跨度BC=6m，AD⊥BC，垂足為點D，∠C=25°．求車棚的頂部AC的長（精確到0.01m）．

Answer 1

分析：根據等腰三角形的性質得到DC=BD=3m，在Rt△ADC中，利用∠C的余弦進行計算即可得到AC．

解答：解：∵AB=AC，AD⊥BC，BC=6m，
∴DC=BD=3m，
在Rt△ADC中，∠C=25°，
∴cos25°=

DC

AC

，即AC=

3

cos25°

≈3.31（m）．
答：車棚的頂部AC的長為3.31m．

點評：本題考查了解直角三角形的應用：在直角三角形中，已知一個銳角和它的鄰邊，可利用這個角的余弦求出斜邊．也考查了等腰三角形的性質．