Question

如圖,AB是半圓O的直徑,AC="AD,OC=2,∠CAB=30°," 則點O到CD的距離OE=____.

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

試題分析：由AC=AD，∠CAB=30°可得∠CDO的度數，即可得到∠EOD、∠COE的度數，判斷出△COE的形狀再結合勾股定理即可求得結果.

∵AC=AD，∠CAB=30°，OA=OC

∴∠CDO=75°，∠COD=60°

∴∠EOD=15°

∴∠COE=45°

∴△COE為等腰直角三角形

∵OC=2

∴OE=.

考點：三角形內角和定理，勾股定理

點評：特殊三角形的性質的應用是初中數學平面圖形中極為重要的知識點，與各個知識點結合極為容易，是中考中的熱點，在各種題型中均有出現，需多加關注.