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如圖,在△ABC中,DE∥BC,若AD:AB=1:3,則△ADE與△ABC的面積之比是
A.1:3B.1:4C.1:9 D.1:16
C.

試題分析:首先由DE∥BC,可得△ADE∽△ABC,又由相似三角形的面積比等于相似比的平方,可得S△ADE:S△ABC=(AD:AB)2=(1:3)2=1:9,
故選C.
考點: 相似三角形的判定與性質
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點E、F在AB上,∠ECF=45°.求證:△ACF∽△BEC;

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,△ABC中,點D、E是邊AB上的點,CD平分∠ECB,且.

(1)求證:△CED∽△ACD;
(2)求證:.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖已知:,求證:

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則=_____________.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

按如下方法,將△ABC的三邊縮小的原來的,如圖,任取一點O,連AO、BO、CO,并取它們的中點D、E、F,得△DEF,則下列說法正確的個數是(  )
①△ABC與△DEF是位似圖形      ②△ABC與△DEF是相似圖形
③△ABC與△DEF的周長比為1:2  ④△ABC與△DEF的面積比為4:1.

A.1      B.2     C. 3      D. 4

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知△ABC是面積為的等邊三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC與DE相交于點F,則△AEF的面積等于           (結果保留根號)..

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在平行四邊形中,的中點,交于點,設△的面積為,△ 的面積為,則下列結論中正確的是(  )
A.B.
C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,的黃金分割點,,以為邊的正方形的面積為,以為邊的矩形的面積為,則_______(填“>”“<”“=”).

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同步練習冊答案
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