Question

如圖，已知在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=5，BC=16，則DE=________．

Answer 1

6
分析：由已知條件“AD=3，BD=5”可知AB=AD+BD=8；根據相似三角形△ADE∽△ABC的對應邊成比例知=，據此可以求得DE的長度．
解答：∵AD=3，BD=5，
∴AB=AD+BD=8，
又∵在△ABC中，DE∥BC，
∴=，即
∴=，
∴DE=6；
故答案是：6．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質．相似三角形相似多邊形的特殊情形，它沿襲相似多邊形的定義，從對應邊的比相等和對應角相等兩方面下定義；反過來，兩個三角形相似也有對應角相等，對應邊的比相等．