Question

若拋物線y=x²-kx+k-1的頂點在坐標軸上，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：因為頂點在那條坐標軸上不明確，所以分①頂點在x軸上，利用頂點坐標列式進行計算，②頂點在y軸上，則對稱軸為y軸，然后列式進行計算，最后綜合兩種情況即可．
解答：解：①頂點在x軸上時，==0，
整理得，k²-4k+4=0，
解得k=2，
②頂點在y軸上時，-=-=0，
解得k=0，
綜上所述，k=2或0．
故答案為：2或0．
點評：本題主要考查了二次函數圖象上的點的坐標特征，因為在哪一條坐標軸上沒有明確，要分情況討論求解．