Question

14．已知一條直線與直線y=-x+1平行，且經(jīng)過點(diǎn)（8，2），則這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為50．

Answer 1

分析 由條件可先求得直線解析式，再分別求得與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則可求得答案．

解答 解：
設(shè)這條直線的解析式為y=kx+b，
∵這條直線與直線y=-x+1平行，
∴k=-1，
∵過點(diǎn)（8，2），
∴8k+b=2，解得b=10，
∴這條直線的解析式為y=-x+10，
令y=0可得，x=10，
令x=0可得，y=10，
∴這條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（10，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，10），
∴這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積=$\frac{1}{2}$×10×10=50，
故答案為：50．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，掌握兩平行直線的k相等是解題的關(guān)鍵．