Question

4、若xⁿ-81=（x²+9）（x+3）（x-3），則n等于（　　）

A、2

B、4

C、6

D、8

Answer 1

分析：（x²+9）（x+3）（x-3）根據(jù)平方差公式可以求出結(jié)果，然后根據(jù)已知等式即可求出n的值．

解答：解：∵（x²+9）（x+3）（x-3），
=（x²+9）（x²-9），
=x⁴-81，
∴xⁿ-81=x⁴-81，
∴n=4．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，首先利用平方差公式化簡(jiǎn)等式的右邊，然后根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)的指數(shù)相等來(lái)確定n的值．