Question

一項工程交給甲隊獨做需12天完成，交給乙隊獨做需16天完成，如果由甲、乙兩隊共同完成這項工程，用x，y分別表示甲、乙兩隊工作的天數，
（1）用含x的代數式表示y；
（2）若要求這項工程在10天內完成，兩隊工作天數都是整數，則完成這項工程最少需要多少天？

Answer 1

分析：甲隊獨做需12天完成，每天完成

1

12

，乙隊獨做需16天完成，每天完成

1

16

，用x，y分別表示甲、乙兩隊工作的天數，則可得其函數關系，再用y表示x即可；要求這項工程在10天內完成，由（1）可得，x應是3的倍數，所以x只能取3，6和9，進而求解即可．

解答：解：（1）

x

12

+

y

16

=1，所以y=-

4

3

x+16；
（2）由16-

4

3

x是整數，
所以x應是3的倍數，
而0≤x≤10，所以x只能取3，6和9，
當x=3時，y=-

4

3

×3+16=12；
當x=6時，y=16-

4

3

×6=8；
當x=9時，y=16-

4

3

×9=4，
故完成這項工程最少需8天．

點評：熟練掌握一次函數的運用，會求解一些簡單的應用問題．