Question

（2000•福建）解方程：

Answer 1

【答案】分析：本題考查用換元法解分式方程的能力．可根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)y=，則原方程可化為2y²-5y+2=0．解一元二次方程求y，再求x，結(jié)果需檢驗(yàn)．
解答：解：設(shè)=y，則原方程可化為y+=（1分）
∴2y²-5y+2=0，
∴（2y-1）（y-2）=0，
∴y₁=，y₂=2（3分）
當(dāng)y=時(shí)，=，解得x=4（4分）
當(dāng)y=2時(shí)，=2，解得x=-5（5分）
經(jīng)檢驗(yàn)：x=-5和x=4都是原方程的根．
∴原方程的根是x₁=-5，x₂=4．（6分）
點(diǎn)評(píng)：用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡(jiǎn)單的一種方法，根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，注意求出方程解后要驗(yàn)根．