【題目】（1）對于算式2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）+1
不用計算器，你能計算出來嗎？
（2）你知道它的計算結果的個位是幾嗎？
（3）根據（1）推測（a+1）（a2+1）（a4+1）（a8+1）（a16+1）…（a1024+1）= ．
【答案】(1) 364；(2) 364的個位數字是1;(3) 當a≠1時，原式=
，當a=1時，原式=211
【解析】
（1）原式中的2變形為（3-1），利用平方差公式計算即可得到結果；
（2）歸納總結得到一般性規律，即可確定出結果的個位；
（3）分a≠1與a=1兩種情況，求出原式的值即可.
解：（1）原式=（3﹣1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）+1
=（32﹣1）（32+1）（34+1）（38+1）+1
=（34﹣1）（34+1）（38+1）+1
=（38﹣1）（38+1）+1
=316﹣1+1
=316；
（2）31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，
依次以3，9，7，1循環，
∵16÷4=4，
∴316的個位數字是1；
（3）當a≠1時，
原式=
（a﹣1）（a+1）（a2+1）（a4+1）（a8+1）（a16+1）…（a1024+1）
=（a2﹣1）（a2+1）（a4+1）（a8+1）（a16+1）…（a1024+1）
=（a4﹣1）（a4+1）（a8+1）（a16+1）…（a1024+1）
=（a8﹣1）（a8+1）（a16+1）…（a1024+1）
=（a16﹣1）（a16+1）…（a1024+1）
=（a2048﹣1）
=，
當a=1時，原式=211．
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【題目】在平面直角坐標系中，第一個正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（2，0），點D的坐標為（0，4）．延長CB交x軸于點A1，作第二個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作第三個正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規律進行下去，第2016個正方形的面積為（ ）
A. 20×（
）4030 B. 20×（
）4032 C. 20×（
）2016 D. 20×（
）2015
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【題目】如圖，在
中， 
，點
到
兩邊的距離相等，且
．
（1）先用尺規作出符合要求的點（保留作圖痕跡，不需要寫作法），然后判斷△ABP的形狀，并說明理由；
（2）設
，
，試用
、
的代數式表示
的周長和面積；
（3）設
與
交于點
，試探索當邊
、
的長度變化時，
的值是否發生變化，若不變，試求出這個不變的值，若變化，試說明理由．
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【題目】圖1是一個長為2x、寬為2y的長方形，沿圖中虛線用剪刀剪成四個完全相同的小長方形，然后按圖2所示拼成一個正方形．
（1）你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于
（2）試用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
方法1： 方法2：
（3）根據圖2你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？
代數式：（x+y）2，（x-y）2，4xy．
（4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：
若x+y=4，xy=3，則（x-y）2=
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【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點E. ⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F，且AD=3，cos∠BCD=
.
（1）求證：CD∥BF；
（2）求⊙O的半徑；
（3）求弦CD的長.
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【題目】已知:△ABC中，CA=CB, ∠ACB=90，D為△ABC外一點，且滿足∠ADB=90
(1)如圖所示，求證：DA+DB=
DC
(2)如圖所示，猜想DA.DB.DC之間有何數量關系？并證明你的結論.
(3)如圖所示，過C作CH⊥BD于H,BD=6,AD=3,則CH= .
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【題目】某城市體育中考項目分為必測項目和選測項目，必測項目為：跳繩、立定跳遠；選測項目為50米、實心球、踢毽子三項中任選一項．
（1）每位考生將有 種選擇方案；
（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小穎和小華將選擇同種方案的概率．
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【題目】如圖為二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的個數為（ �。�
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）．
（1）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出△A1B1C1沿x軸向右平移4個單位長度后得到的△A2B2C2；
（3）如果AC上有一點M（a，b）經過上述兩次變換，那么對應A2C2上的點M2的坐標是 ．
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