Question

如圖，已知反比例函數y=

3-m

x

（m為常數）的圖象經過點A（1，6）．
（1）求m的值；
（2）過點A的直線交x軸于點B，交y軸于點C，且OC=OB，求直線BC的解析式．

Answer 1

分析：（1）由A為反比例函數圖象上的點，將A的坐標代入反比例解析式中，即可求出m的值；
（2）由OB=OC，得到直線BC在坐標軸上的截距相等，故設直線BC解析式為y=x+b，再由A在直線BC上，將A的坐標代入y=x+b，求出b的值，即可確定出直線BC的解析式．

解答：解：（1）根據題意，將A的坐標代入反比例解析式得：3-m=1×6，
解得：m=-3；

（2）由OB=OC，故設直線BC的解析式為y=x+b，
∵點A（1，6）在直線BC上，
∴將x=1，y=6代入y=x+b得：1+b=6，
解得：b=5，
則直線BC的解析式為y=x+5．

點評：此題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，利用了待定系數法，待定系數法是數學中重要的思想方法，學生做題時注意靈活運用．